1. Движение Луны.

Л. движется вокруг Земли со средней скоростью 1,02 км/сек по приблизительно эллиптической орбите в том же направлении, в котором движется подавляющее большинство других тел Солнечной системы, то есть против часовой стрелки, если смотреть на орбиту Л. со стороны Северного полюса мира. Большая полуось орбиты Л., равная среднему расстоянию между центрами Земли и Л., составляет 384 400 км (приблизительно 60 земных радиусов), что соответствует горизонтальному экваториальному параллаксу 57’ 2“ ,6. Вследствие эллиптичности орбиты (эксцентриситет равен 0,0549) и возмущений расстояние до Л. колеблется между 356 400 и 406 800 км. В результате и видимый угловой диаметр Л., на ср. расстоянии равный 31’ 5“», изменяется от 33’ 32“» до 29’ 20“» (то есть бывает больше или меньше солнечного). Период обращения Л. вокруг Земли, так называемый сидерический (звёздный) месяц равен 27,32166 сут, но подвержен небольшим колебаниям и очень малому вековому сокращению. Движение Л. вокруг Земли очень сложно, и его изучение составляет одну из труднейших задач небесной механики. Эллиптическое движение представляет собой лишь грубое приближение, на него накладываются многие возмущения, обусловленные притяжением Солнца, планет и сплюснутостью Земли. Главнейшие из этих возмущений, или неравенств (так называемое уравнение центра, эвекция, вариация, годичное неравенство), были открыты из наблюдений задолго до теоретического вывода их из закона всемирного тяготения. Притяжение Л. Солнцем в 2,2 раза сильнее, чем Землёй, так что, строго говоря, следовало бы рассматривать движение Л. вокруг Солнца и возмущения этого движения Землёй. Однако, поскольку исследователя интересует движение Л., каким оно видно с Земли, гравитационная теория, которую разрабатывали многие крупнейшие учёные, начиная с И. Ньютона, рассматривает движение Л. именно вокруг Земли. В 20 веке пользуются теорией американского математика Дж. Хилла, на основе которой американский астроном Э. Браун вычислил (1919) математические ряды и составил таблицы, содержащие широту, долготу и параллакс Л.; аргументом служит время. Ряды в общей сложности содержат до 1500 членов, выведенных на основании чисто гравитационного действия. Для лучшего согласия с результатами наблюдений Л. в теорию был добавлен значительный эмпирический член, который не мог быть объяснён с точки зрения гравитационной теории. Но в 30-х годах 20 века было установлено, что введение этого члена связано не с отклонением движения Л. от гравитационной теории, а с неточностью системы измерения времени, в основе которой лежало вращение Земли вокруг оси, оказавшееся неравномерным. В современной теории движения Л. этот эмпирический член не учитывается, а вводится соответствующая поправка во всемирное время и таким образом осуществляется переход к равномерно текущему эфемеридному времени, которое и служит аргументом в таблицах Брауна.